فهرست مطالب

عنوان

مقدمه

فصل اول: مفاهيم اساسي در طراحي

فصل دوم: هسته ترانسفورماتور

فصل سوم: سيم پيچي ترانسفورماتور

فصل چهارم: طراحي ترانسفورماتور

منابع و مراجع

 

مقدمه

در ميان مباحث مختلف علوم بحث طراحي يكي از مهمترين موضوعاتي است كه در مورد آن بايد تحقيقات وسيعي انجام شود. در مورد دستگاهها و وسايل الكتريكي نيز موضوع طراحي جايگاه ويژه اي دارد.

شايد پركاربردترين وسيله اي كه در اغلب دستگاههاي الكتريكي و الكترونيكي بصورت مستقيم يا غيرمستقيم و در اندازه هاي كوچك و بزرگ استفاده مي شود، ترانسفورماتور مي باشد.

ترانسفورماتورها از نظر كاربرد انواع مختلفي دارند: ترانسفورماتورهاي ولتاژ (VT) ، ترانسفورماتورهاي جريان (CT) ، ترانسفورماتورهاي قدرت (PT) ، ترانسفورماتورهاي امپدانس، ترانسفورماتورهاي ايزولاسيون و اتوترانسفورمرها . هر كدام از اين نوع ترانسفورماتورها كاربرد و تعريف خاص خود را دارند.

در روند طراحي ترانسها مسايل مختلفي مطرح مي شود، و مراحل متعددي بايد طي شود تا يك طراحي بصورت پايدار و مناسب ، قاب ساخت و استفاده بصورت عملي باشد.

در اين پروژه، بعد از بررسي مقدماتي و تعريف بعضي از پارامترهاي مهم در مبحث ترانس، از جمله ميل مدور (CM) ، ضريب شكل موج (Form Factor) و نيز ضريب انباشتگي سطح مقطع (Stacking factor) به معرفي دو فرمول اساسي مورد استفاده در روند طراحي پيشنهادي در اين پروژه مي پردازيم و در فصول بعدي به معرفي ضرايب مورد استفاده در طراحي هسته و سيم پيچي و نيز معرفي و ارايه كاتالوگها و نمودارهاي موردنياز براي طراحي انواع هسته و سيم پيجي، كه از مباحث اساسي در ترانسفورماتورها مي‌باشد، پرداخته ميشود.

در ادامه مبحث اصلي و در واقع نتيجه اي كه از مباحث قبلي گرفته شده است، در جهت ارائه يك نتيجه كلي، روندي براي طراحي ترانسفورماتورهاي قدرت بصورت يك الگوريتم و روش براي طراحي آورده شده است.

در انتها نيز يك برنامه كامپيوتري در جهت بهبود روند طراحي و سرعت بخشيدن به انجام فرايند حجيم محاسباتي مبحث طراحي و بهبود بعضي از پارامترهاي مهم از جمله راندمان، ارائه شده است. در پايان اين بخش نيز نتايج چند طراحي آورده شده است.

 

فصل اول

مفاهيم اساسي در طراحي

در اين قسمت به عنوان توضيح بعضي از تعاريف و مقدمات و چند مبحث بصورت گذرا مطرح مي شود، كه با توجه به اهميت آشنايي با اين مفاهيم در بحث طراحي مي تواند بسيار مفيد باشد.

تعاريف و مفاهيم:

مدل مدور (Circular Mil) :

ميل مدور يكي از واحدهاي متداول بين كننده سطح مقطع هاديها مي‌باشد. وقتي كه قطر هادي برابر با يك ميل (mil) باشد، سطح مقطع هادي طبق روابط زير و با توجه به شكل يك ميل مدور خواهد بود.

(mil) قطر هادي D =

(CM) سطح مقطع هادي A=

1 mil = 0.001 inch

1 inch = 2.54 cm

(1-1)

ضريب شكل موج (From Factor) :

ضريب شكل موج برابر با نسبت مقدار rms موج ولتاژ مورد استفاده به مقدار ميانگين اين شكل موج است، كه بدين ترتيب براي هر شكل موج مشخصه موجود، اين ضريب متفاوت خواهد بود. براي مواردي كه از موج متناوب سينوسي استفاده مي شود، مقدار اين ضريب برابر با 11/1 در نظر گرفته خواهد شد.

(2-1)

در شكل موج سينوسي روابط 3-1 و 4-1 برقرار مي باشند:

(3-1) و (4-1)

و از روابط قبل براي موج سينوسي بدست مي آيد:

(5-1)

ضريب انباشتگي در سطح مقطع (Stacking Factor) :

ضريب انباشتگي در سطح مقطع براي بيان اين واقعيت مطرح مي‌شود كه، سطح مقطع محاسبه شده هسته هميشه از مقدار واقعي سطح مقطع آهن هسته بيشتر است. بنابراين براي استفاده از پارامتر سطح مقطع در فرمولها بايد اين ضريب را كه مقدار آن اغلب عددي نزديك يك بوده و تقريباً 0.9 و يا 0.95 مي باشد، به مقدار سطح مقطع ضرب كرد.

در اغلب موارد و نيز در اين پروژه فاكتور انباشتگي با حرف كوچك s نمايش داده مي شود.

معرفي دو فرمول اساسي در طراحي‌ها:

در طراحي ترانسها دو فرمول اساسي كاربرد زيادي دارند كه در زير آورده شده اند. با استفاده از اين دو فرمول مي توان به نتايج ارزشمندي رسيد و روند طراحي را بصورت مدون و مشخص ارائه نمود. در اين روابط مقدار ضريب انباشتگي سطح مقطع (s) را تقريباً برابر با يك در نظر گرفته ايم.

فرمول ولتاژ:

در اين فرمول مقدار موثر توليد شده در يك سيم پيچي توسط رابطه (6-1) بيان مي شود:

(6-1)

F : ضريب شكل موج

f : فركانس (Hz)

a : سطح مقطع هسته

N : تعداد دور سيم پيچي

B : چگالي شار مغناطيسي

: ولتاژ توليد شده در سيم پيچي (ولت)

با استفاده از اين رابطه مي توان يكي از مهمترين پارامترهاي طراحي يعني تعداد دور به ازاي هر ولت را براحتي محاسبه كرد و با توجه به شكل موج ولتاژ مورد استفاده يك رابطه مشخص بين اين پارامتر و پارامترهاي ديگر بدست آورد:

(7-1)

اگر در رابطه (7-1) مقدار a بجاي برحسب بيان شود و نيز مقدار F هم براي موج سينوسي شكل در فرمول جاگذاري شود، رابطه (8-1) بدست خواهد آمد:

(8-1)

فرمول ظرفيت توان:

اين فرمول مقدار تواني را كه در يك هسته مشخص با چگالي جريان مشخص و در يك فركانس معين مي تواند توليد شود بيان مي‌شود:

(9-1)

J : چگالي جريان سيم

f : فركانس (Hz)

W : مساحت پنجره هسته

a : سطح مقطع هسته

B : چگالي شار مغناطيسي

P : ظرفيت توان توليدي (ولت آمپر)

با استفاده از اين رابطه نيز مي توان يكي ديگر از فاكتورهاي مهم در طراحي را بدست آورد. اين فاكتور كه در واقع حاصلضرب دو پارامتر W و a مي باشد، با نام حاصلضرب Wa ، شناخته مي شود و در حالتي كه مقدار a و W را با واحد ، و مقدار J را بر حسب بيان شده و رابطه (9-1) را مرتب كنيم، رابطه (10-1) بدست خواهد آمد كه از مهمترين و پرمصرف ترين روابط در طراحي مي‌باشد:

(10-1)

در روابط (9-1) و (10-1) ، اگر ميزان چگالي جريان را با پارامتر ديگري كه داراي واحد اندازه گيري معكوس چگالي جريان قبلي است، بيان كنيم و پارامتر جديد را با S نمايش دهيم، بعد از اعمال ساير ضرايب معادل سازي، روابط (11-1) و (12-1) بدست خواهد آمد كه در آن واحد سنجش چگالي جريان جديد (S) برابر با ميل مدور بر آمپر بيان مي گردد:

(11-1)

(12-1)

تلفات و افت ولتاژ در ترانسفورماتورها:

فلز هسته مانند سيمهاي مسي توسط يك شار مغناطيسي متغير لينك مي شود. در نتيجه اين شار يك جريان گردشي در هسته القا مي‌شود. اين جريان كه eddy current ناميده مي شود به همراه اثري ديگر بنام هيسترزيس يك تلفات توان به شكل گرما در آهن هسته ايجاد مي كنند، كه اغلب آن را تلفات آهن مي گويند.

همچنين جريان بي باري در سيم پيچي اوليه با مقاومت سيم مسي روبرو مي شود كه باعث ايجاد تلفات و نيز افت ولتاژ مي شود. اين تلفات مستقل از بار بوده و به همراه تلفات آهن بخش عمده تلفات بي باري را تشكيل مي دهند.

علاوه بر موارد بالا جريان بار كه از مقاومت سيمهاي اوليه و ثانويه عبور مي كنند، تلفات را بوجود مي آورد كه سيمهاي مسي را گرم مي كند و ايجاد افت ولتاژ مي كند. اين تلفات را تلفات بار مي گويند. تلفات توان هسته آهني و جريان هاي بار سيم پيچ اوليه هم فاز مي‌باشد و بنابراين بطور مستقيم جمع پذيرند. اين تلفات قسمت غالب تلفات توان را جواب مي دهند و اغلب تنها فاكتوري مي باشند كه در طراحي ها به حساب آورده مي شوند.

منابع ديگر تلفات از جمله تلفات ناشي از جريان مغناطيس كنندگي نيز وجود دارند. اين جريان به راكتانس سيم پيچي اوليه مربوط مي‌باشد و مستقل از بار است. بخاطر اينكه اين جريان نسبتاً راكتيو است، تلفات ناشي از آن نيز با تلفات توان هسته و جريان هاي بار هم فاز نمي باشد و نمي تواند بطور مستقيم با آنها جمع شود و زمانيكه اين مقادير بايد به حساب آورده شوند (كه البته تقريباً به ندرت و در تعداد كمي از ترانسهاي قدرت) بايد بصورت برداري وارد محاسبات گردند. خازن پراكنده و اندوكتانس نشتي دو فاكتور مهمي هستند كه در تلفات و ساير پديده هاي نامطلوب اثر مي گذارند.

خاصيت خازني پراكنده به طور حتم در بين دور سيمها، بين يك سيم پيچي با سيم پيچي ديگر و نيز بين سيم پيچي ها و هسته وجود دارد. اين خازنها در عملكرد ترانس ايجاد اختلال مي كنند، ولي با توجه به اينكه اين خازنها به غير از فركانس هاي نسبتاً بالا تأثير قابل توجهي روي مقادير ترانس ندارند در شرايط معمولي و كار با فركانس هاي پايين از آنها چشم پوشي مي كنيم.

اندوكتانس نشتي بخاطر اينكه مقداري از خطوط شار سيم پيچي را در درون هسته لينك نمي كنند و مسير فلو را در خارج هسته كامل مي‌كنند، بوجود مي آيد. اين نشت در هر دو سيم پيچ اوليه و ثانويه وجود دارد، ولي اگر هر دو سيم پيچ اوليه و ثانويه در روي يك ستون و بصورت روي هم پيچيده شوند مقدار آن بشدت كاهش خواهد يافت. اثر اين اندوكتانس در فركانسهاي پايين بسيار كم خواهد بود.

در طراحي ترانسهاي قدرت از اكثر فاكتورهاي تلفات پراكنده بجز در موارد خاص كه يك مقدار راكتانس كوچك را در نظر مي گيريم، چشم‌پوشي مي شود. به عنوان مثال فاصله هاي هوايي در هسته هايي كه بصورت نامناسب ساخته شده اند، يا حركت هسته به درون ناحيه اشباع اندوكتانس سيم پيچ اوليه و بنابراين راكتاس را كاهش مي دهد. اين امر باعث مي شود كه جريان مغناطيس كنندگي بالا رفته و به دنبال آن افت ولتاژها و تلفات مس در درون سيم پيچ اوليه زياد شود.

در شكل (2-1) يك مدار معادل دقيق از ترانسفورماتور آورده شده است كه در آن همه پارامترها منظور شده اند. شكل (3-1) براي حالت فركانسهاي پايين تنظيم شده است و فقط پارامترهاي موثر در نظر گرفته شده اند.

با در نظر گرفتن شكل (3-1) بعنوان شكل مورد استفاده در اين پروژه مطالعات زير را انجام مي دهيم.

از روابط جريان ها داريم:

(13-1)

(15-1) و (14-1)

(17-1) و (16-1)

براي ايجاد رابطه بين نسبت ولتاژها و تعداد دورها داريم:

(18-1)

(19-1)

از رابطه (19-1) مي توان نتيجه بسيار مهم ديگري را بدست آورد. كاربرد اين رابطه در بدست آوردن نسبت تعداد دورها در حالت جبران سازي افت ولتاژها براي حالتي كه يكي از تعداد دورها و نيز افت ولتاژ سيم پيچي ها مشخص باشند، است.

اگر تعداد دور اوليه مشخص باشد، براي اينكه بدانيم با چه تعداد دوري در طرف ثانويه علاوه بر ايجاد نسبت ولتاژ مناسب، افت ولتاژها را جبران نماييم، از رابطه (20-1) استفاده مي كنيم:

(20-1)

در حالتي كه تعداد دور سيم پيچي در ثانويه مشخص باشد، تعداد دور اوليه با شرايط بالا بدست خواهد آمد:

(21-1)

تخمين تلفات ترانسفورماتور براي راندمان ماكزيمم:

يكي از آسانترين و مفيدترين اعداد و ارقامي كه به عنوان فرض از آن استفاده فراواني خواهد شد، راندمان مي باشد. راندمان را با نشان مي دهيم. از نظر قاعده ترانسفورماتورها ادوات كم تلفاتي هستند و اغلب راندماني بين 75/0 و 95/0 دارند. بنابراين هر عددي در اين فاصله مي تواند مقدار مناسبي براي يك حدس اوليه باشد.

با استفاده از اين عدد اوليه براحتي مي توان مقدار توان مورد نياز ورودي برحسب وات را محاسبه كرد:

(22-1)

بصورت منطقي از مقدار توان ورودي مي توان جريان اوليه را برحسب آمپر محاسبه كرد:

(23-1)

براي ايجاد حالت بهينه در راندمان و نيز اقتصادي تر كردن طراحي بايد دو موضوع مهم را در نظر بگيريم:

1- تلفات سيم پيچ اوليه و ثانويه با هم برابر باشند.

2- تلفات آهني با تلفات مسي كل برابر باشند.

به بيان ديگر يعني نصف كل تلفات در آهن هسته و نصف ديگر در مس باشند و تلفات مسي بصورت برابر بين سيم پيچي اوليه و ثانويه تقسيم شود.

در اين حالت به تجربه فرمول ديگري را مي توان بدست آورد كه نسبت تعداد دور اوليه و ثانويه را از طريق راندمان به نسبت ولتاژها مربوط مي‌سازد:

(24-1)

براي ايجاد راندمان حداكثر از روش فوق بايد فضاي قابل دسترس براي سيم پيچي ها در هسته بصورت مساوي بين اوليه و ثانويه تقسيم شود، يعني سيم پيچي اوليه نصف فضاي كل در دسترس براي سيم پيچي ها در هسته را اشغال كند و مجموعه سيم پيچي هاي ثانويه نيز همگي با هم نصف ديگر فضاي در دسترس را اشغال نمايند. منظور از فضاي سيم پيچي حجم قسمتي است كه توسط سيم در هر سيم پيچي اشغال شده است. شكل هاي (4-1) و (5-1) اين مطلب را توضيح مي دهند.

در مواردي ممكن است براي طراحي مقدار رگولاسيون ولتاژ داده شده باشد و از طريق آن بايد مقدار راندمان را براي شروع روند طراحي حدس زد. در مورد ارتباط بين رگولاسيون ولتاژ و راندمان مي توان رابطه زير را با تقريب مناسبي بيان كرد:

(25-1) و

از رابطه بالا رابطه (26-1) بدست خواهد آمد:

(26-1) و

 

فصل دوم

هسته در ترانفسورماتورها

در اين فصل در مورد انواع هسته و نيز مواد مورد استفاده در هسته ترانسفورماتورهاي امروزي مطالبي آورده شده است كه با توجه به اهميت انتخاب هسته در روند طراحي مي تواند يكي از قسمتهاي مهم اين پروژه و نيز پروژه‌هاي مشابه باشد.

تا كنون ماده هسته به طور مكرر با عنوان آهن بيان مي شد. در واقع بيشتر مواقع آهني وجود ندارد ولي آهن هم مي تواند مورد استفاده قرار گيرد.

معمولاً ماده هسته آلياژهايي در يك كلاس كاملاً كم آهن مي باشد كه شامل 85% نيكل به علاوه مقدار كمي آهن و ساير مواد مي باشد. ماده ديگري نيز وجود دارد كه اصلاً فلز نمي باشد و در واقع يك نوع سراميك مي باشد.

معمولترين نوع هسته فولاد تركيب شده با آهن با مقدار كمي از ساير مواد مي باشد كه ساير مواد به صورت قابل ملاحظه سيليكون مي باشد.

مشخصه‌هاي مواد هسته:

به طور معمول پنج مشخصه هسته بايد در نظر گرفته شود:

1- Permeability :

پرمابيليته توانايي هدايت فلو است و از نظر رياضي برابر است با نسبت چگالي فلو (B) به نيروي مغناطيس كنندگي ايجاد كننده آن.

(1-2)

وقتي كه B برحسب H رسم گردد منحني بدست آمده مغناطيس شوندگي يا منحني اشباع يا به صورت ساده منحني B-H ناميده مي شود (شكل 1-2).

اين منحني B-H براي يك ماده نمونه است كه قبلاً كاملاً مغناطيس زدايي شده است و سپس به تدريج در معرض افزايش تدريجي نيروي مغناطيسي كنندگي قرار گرفته و در هر لحظه چگالي فلو اندازه گيري شده است. شيب منحني در هر نقطه داده شده پرمابيليته در آن نقطه مي باشد. زماني كه محاسبه شود و برحسب B يا H رسم شود مشهود است كه ثابت نيست. مقدار تغيير مي كند و بنابراين مقدار آن در يك نقطه B يا H داده شده مشخص مي شود (شكل 2-2).

در مقادير كوچك H پرمابيليته اوليه ناميده مي شود. درجات معمولي مواد هسته از قبيل فولاد كم كربن و فولاد سيليكون دار داراي اوليه كمي مي‌باشد آلياژهي زيادي از جمله انواع آهن نيكل دار در چندين دهه اخير تلاش شده است براي اينكه اوليه آنها حتي به صورت نامحدود افزايش يابد.

يك اصطلاح ديگر كه به صورت متناوب در طراحي ترانسفورماتور مواجه مي شويم افزايشي است كه بعضي وقتها ظاهري يا ac گفته مي‌شود اين زماني است كه يك نيروي مغناطيس كنندگي ac روي يك نيروي مغناطيس كنندگي dc گذاشته شود كه يك وضعيت مشابه در بعضي انواع مدارهاي الكترونيكي مي باشد.

اثر اين مقدار dc بردن آهن به نزديك نقطه اشباع است و سپس براي ac اين كاهش مي يابد در چنين وضعيتي پرمابيليته بهبود مي يابد با در نظر گرفتن يك فاصله هوايي با اندازه بهينه در مدار مغناطيسي شكل 3-2 ، اثر تغييرات فاصله هوايي هسته را روي اندوكتانس سيم پيچي با هسته آهني را نمايش مي‌دهد. سه سطح dc جريان براي يك سطح ثابت نشان داده شده است.

2- Saturation :